Andai Waktu Bisa Terulang

Jika ada sesuatu yang sangat berharga, maka itu adalah waktu.

Siapapun orangnya, tidak akan bisa mengulang setiap waktu yang sudah terlewatkan. Tidak peduli seberapa kaya orang itu, seberapa penting jabatannya, waktu tidak mau diajak kompromi. Ia akan terus berjalan.

Tidak peduli apakah orang-orang mampu melewatinya dengan menyenangkan, atau sebaliknya.

Setiap orang, dimanapun ia berada, memiliki waktu 24 jam dalam sehari. Tidak ada yg mendapatkan lebih, meski hanya satu menit saja.  Semua sama. Tidak kurang, tidak lebih.
 

Jika kemudian waktu bisa terulang, tentu kita semua mengharap melakukan hal-hal yang baik saja. Memperbaiki kesalahan yang pernah kita lakukan. Sayangnya, waktu memang tidak akan pernah bisa
terulang.

Teman, untuk mencapai segala macam kesempurnaan, memang selalu dibutuhkan proses 'trial and error". Oleh sebab itu, jika kemarin atau  hari ini Anda melakukan kesalahan, carilah kesempatan untuk  memperbaikinya.

Jika kita gagal melakukan sesuatu hal, bukan berarti itu akhir segalanya.  Belajarlah dari kesalahan, dan berusahalah untuk tidak mengulanginya.  

Belajarlah memaafkan diri sendiri & memaafkan orang lain, karena tidak ada manusia yang sempurna!

Yang lalu biarlah berlalu. Mungkin akan menjadi pengalaman selama hayat. Bagaimanapun diri Anda di masa lalu, itu tidaklah penting.  Yang jauh lebih penting adalah bagaimana diri Anda di masa depan!

 

Keep fight! :-)

Read More

Manakala Hidupmu Tampak Susah Untuk Dijalani...

Seorang professor berdiri di depan
kelas filsafat dan mempunyai
beberapa barang di depan mejanya.

Saat kelas dimulai, tanpa
mengucapkan sepatah kata, dia
mengambil sebuah toples mayones
kosong yang besar dan mulai mengisi
dengan bola-bola golf.

Kemudian dia berkata pada para
muridnya, apakah toples itu sudah
penuh? Mahasiswa menyetujuinya.
Kemudian professor mengambil sekotak
batu koral dan menuangkannya ke
dalam toples. Dia mengguncang dengan
ringan. Batu-batu koral masuk,
mengisi tempat yang kosong di antara
bola-bola golf.
Kemudian dia bertanya pada para
muridnya, Apakah toples itu sudah
penuh? Mereka setuju bahwa toples
itu sudah penuh.

Selanjutnya profesor mengambil
sekotak pasir dan menebarkan ke
dalam toples...

Tentu saja pasir itu menutup segala
sesuatunya. Profesor sekali lagi
bertanya apakah toples sudah penuh?

Para murid dengan suara bulat
berkata, "Yaa!"

Profesor kemudian menyeduh dua
cangkir kopi dari bawah meja dan
menuangkan isinya ke dalam toples,
dan secara efektif mengisi ruangan
kosong di antara pasir.

Para murid tertawa...

"Sekarang," kata profesor ketika
suara tawa mereda, "Saya ingin
kalian memahami bahwa toples ini
mewakili kehidupanmu."

"Bola-bola golf adalah hal-hal yang
penting - Tuhan, keluarga, anak-anak,
kesehatan, teman dan para
sahabat. Jika segala sesuatu hilang
dan hanya tinggal mereka, maka
hidupmu masih tetap penuh."

"Batu-batu koral adalah segala hal
lain, seperti pekerjaanmu, rumah
dan mobil."

"Pasir adalah hal-hal yang lainnya
- hal-hal yg sepele."

"Jika kalian pertama kali memasukkan
pasir ke dalam toples,"  lanjut
profesor, "Maka tidak akan tersisa
ruangan untuk batu koral ataupun
untuk bola-bola golf. Hal yang sama
akan terjadi dalam hidupmu."

"Jika kalian menghabiskan energi
untuk hal-hal sepele, kalian tidak
akan mempunyai ruang untuk hal-hal
yang penting buat kalian"

"Jadi..."

"Berilah perhatian untuk hal-hal
yang kritis untuk kebahagiaanmu.
Bermainlah dengan anak-anakmu.
Luangkan waktu untuk check up
kesehatan.
Ajak pasanganmu untuk keluar makan
malam. Akan selalu ada waktu untuk
membersihkan rumah, dan memperbaiki
mobil atau perabotan."
"Berikan perhatian terlebih dahulu
kepada bola-bola golf - Hal-hal
yang benar-benar penting. Atur
prioritasmu. Baru yang terakhir,
urus pasir-nya."

Salah satu murid mengangkat tangan
dan bertanya, "Kalau Kopi yg
dituangkan tadi mewakili apa?"
Profesor tersenyum, "Saya senang
kamu bertanya. Itu untuk menunjukkan
kepada kalian, sekalipun hidupmu
tampak sudah begitu penuh, tetap
selalu tersedia tempat untuk
secangkir kopi bersama sahabat" :-)

Read More

Rangkuman dari Bab III dan Bab IV

Rangkuman Tentang Kurikulum Matematika Sekolah di Indonesia

Pembelajaran Matematika Tradisional adalah bahwa pembelajaran lebih menekankan hafalan dari pada pengertian, lebih mengutamakan kepada melatih otak bukan kegunaan, bahasa/istilah dan symbol yang digunakan tidak jelas, urutan operasi harus diterima tanpa alasan. Sedangkan Pembelajaran matematika modern terjadi karena adanya kemajuan teknologi. Matematika Modern merupakan Kurikulum 1975. Dimana pada kurikulum ini lebih memuat topik-topik dan pendekatan baru, pembelajaran lebih menekankan pembelajaran bermakna dan pengertian, programnya lebih continue, program melayani anak berkemampuan hetrogen, bahasa lebih cepat, pusat pengajaran pada murid, metodenya menemukan, memecahkan masalah dan teknik diskusi, dan pengajaran lebih hidup dan menarik.

Pembelajaran  matematika tradisional lebih  ditekankan  pada  ilmu  hitung  dan  cara berhitung. Urutan-urutan materi  seolah-olah  telah menjadi konsensus masyarakat. Kekhasan  lain  dari  pembelajaran  matematika  tradisional  adalah  bahwa pembelajaran  lebih  menekankan  hafalan  dari  pada  pengertian,  menekankan  bagaimana sesuatu itu dihitung bukan mengapa sesuatu itu dihitungnya demikian, lebih mengutamakan kepada melatih otak bukan kegunaan, bahasa/istilah dan simbol yang digunakan tidak jelas, urutan operasi harus diterima tanpa alasan, dan seterusnya. 

Kurikulum  1975 (matematika modern)  dimana matematika  saat  itu mempunyai karakteristik sebagai berikut: 

1)     Memuat  topik-topik  dan  pendekatan  baru.  Topik-topik  baru  yang  muncul  adalah himpunan,  statistik  dan  probabilitas,  relasi,  sistem  numerasi  kuno,  penulisan  lambang bilangan non desimal.

2)    Pembelajaran  lebih menekankan  pembelajaran  bermakna  dan  berpengertian  dari  pada hafalan dan ketrampilan berhitung. 
3)     Program matematika sekolah dasar dan sekolah menengah lebih kontinyu. 
4)    Pengenalan penekanan pembelajaran pada struktur.
5)     Programnya dapat melayani kelompok anak-anak yang kemampuannya hetrogen. 
6)      Menggunakan bahasa yang lebih tepat. 
7)     Pusat pengajaran pada murid tidak pada guru.
8)    Metode  pembelajaran  menggunakan  meode  menemukan,  memecahkan  masalah  dan teknik diskusi. 
9)      Pengajaran matematika lebih hidup dan menarik. 

Pada pembelajaran matematika pada era tahun 1980-an merupakan gerakan revolusi matematika kedua. Revolusi ini di awali oleh dengan kekhawatiran negara maju yang akan disusul oleh negara-negara terbelakang saat itu, seperti Jerman Barat, Korea, Jepang, dan Taiwan.

 Dalam Pengajaran matematika telah ditandai oleh beberapa hal yaitu adanya kemajuan teknologi seperti kalkulator dan komputer. 

Dalam kurikulm  tahun 1994, pembelajaran matematika mempunyai karakter yang khas, yaitu  struktur  materi  sudah  disesuaikan  dengan  psikologi  perkembangan  anak,  materi keahlian  seperti  komputer  semakin  mendalam,  model-model  pembelajaran  matematika kehidupan disajikan dalam berbagai pokok bahasan. Intinya pembelajaran matematika saat itu  mengedepankan  tekstual  materi  namun  tidak  melupakan  hal-hal  kontekstual  yang berkaitan dengan materi. Dalam pertimbangan ini agar  siswa  mampu menyelesaikan  permasalahan kehidupan yang dihadapi sehari-hari.

KTSP singkatan dari Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan.

KTSP adalah kurikulum operasional yang disusun oleh dan dilaksanakan di masing-masing satuan pendidikan. KTSP  terdiri dari  tujuan pendidikan  tingkat satuan pendidikan, struktur dan muatan kurikulum tingkat satuan pendidikan, kalenderpendidikan, dan silabus.

Prinsip - prinsip Pengembangan KTSP, sebagai berikut:

a) Berpusat pada potensi, perkembangan, kebutuhan, dan kepentingan peserta didik dan lingkungannya.

b) beragam dan terpadu

c) Tanggap terhadap perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi, dan seni

d) Releven dengan kebutuhan kehidupan

e)Menyeluruh dan berkesinambungan 

Berdasarkan  PERMENDIKNAS  No.  22  Tahun  2006,  Mata  pelajaran  matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan berikut:

a)  Memahami  konsep  matematika,  menjelaskan  keterkaitan  antarkonsep  dan mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma,  secara  luwes,  akurat,  efisien,  dan  tepat, dalam pemecahan masalah. 

b)    Menggunakan  penalaran  pada  pola  dan  sifat, melakukan manipulasi matematika dalam  membuat  generalisasi,  menyusun  bukti,  atau  menjelaskan  gagasan  dan pernyataan  matematika 

c)     Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh

d)    Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah e)     Memiliki  sikap  menghargai  kegunaan  matematika  dalam  kehidupan,  yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi adalah Pengetahuan, keterampilan, sikap, dan nilai sebagai kinerja yang berpengaruh terhadap peran, perbuatan, prestasi, serta pekerjaan kita. Untuk meningkatkan kompetensi kita yaitu melalui pendidikan dan pelatihan. 

Langkah - langkah agar pelaksanaan Kurikulum dapat berhasil, sebagai berikut:

a) Guru supaya meningkatkan profesionalisme,

b) Kesinambungan pembelajaran dari sekolah dasar dan sekolah lanjutan,

c) Pengevalusian hasil pembelajaran, dan

d) Prinsip cara belajar siswa aktif (CBSA)dipelihara terus.

Read More

Seni Memaksimalkan Daya Tarik

Memiliki kepribadian yang menarik pasti
diidamkan setiap insan. Saya, Anda,
maupun siapa saja. Kehadiran pribadi
yang menarik selalu dinanti-nantikan
banyak orang. Ketiadaannya dirindukan.

Pertanyaannya, kualitas istimewa APA
yang ada pada manusia, yang bisa
membuat orang lain kagum dan terpesona?
Dan... ANDA-kah orangnya?

Sebagian orang mungkin berpikir hanya
orang-orang yang cantik, ganteng secara
fisik, pintar, atau bahkan kaya yang
memiliki daya tarik? Sebenarnya tidak
demikian!

Setiap orang berpotensi untuk menjadi
seorang insan yang memiliki daya tarik
tinggi, menjadi sosok yang dielu dan
diharapkan. Termasuk kamu sendiri!
Pesona kamu bisa ditumbuhkan dan
diciptakan dengan energi positif yang
kamu miliki.

Bagaimana memunculkan aura positif kamu
agar membuat ketertarikan bagi yang
lainnya?

Berikut adalah 7 Seni Memaksimalkan
Daya Tarik:

Teruslah Berbuat Baik Tanpa Pernah
Menghitungnya

Lakukan kebaikan layaknya menulis di
atas pasir dan pahatlah di batu untuk
setiap kesalahan yang Anda lakukan.

Artinya, lupakan setiap kebaikanmu
kepada orang lain, tak perlu menghitung! :-)

Sikap seperti ini akan melatih keikhlasan,
dan pada saat terbiasa, kamu akan
merasakan arti puas yang sejati.

Merendahlah Agar kamu Menjadi Tinggi

Orang yang merendah justru banyak
disenangi orang lain. Lain halnya
dengan orang yang sombong, kerendahan
hati merupakan perwujudan dari
toleransi dan memiliki nilai yang
tinggi.

Kerendahan hati dan kedamaian saling
bertautan. Percayalah pada diri
sendiri, dan singkirkan keinginan untuk
selalu ingin membuktikan pada orang
lain.

Jagalah Kemurnian

Tampil 'apa adanya'. Jadilah diri
sendiri.  Untuk memiliki daya tarik
kita tidak perlu menjadi orang lain.

Menjadi diri sendiri jauh lebih
bernilai ketimbang kita selalu ingin
tampil 'seperti orang lain'.

Jadilah Orang Yang Penuh Minat

Apa yang kamu katakan pada diri sendiri
tentang kehidupan, dan diri kamu
sendiri, dari hari ke hari, bisa memberikan
efek yang luar biasa.

Sepanjang waktu, lihatlah diri kamu sendiri
sebagai pribadi yang menarik. Pertahankan
perasaaan itu sejelas mungkin dalam pikiran.

Dengan sendirinya, 'alam' akan menarik
segala hal yang penting untuk
menyempurnakan perasaan dan pandangan
kamu itu.

Jadilah orang yang selalu ceria, penuh
harapan, dan buat dunia ini terpikat
pada kamu!

Wajah Ceria

Tertawa itu sehat. Buat wajah
selalu ceria.

Saat kita tersenyum, otak akan bereaksi
dan memproduksi endorphin (zat alami
yang memindahkan rasa sakit). Selain
itu, senyuman akan membuat kamu bisa
rileks. Senyuman juga akan menebarkan
kegembiraan pada orang lain.

Tekankan dalam pikiran, saat kamu
bersama orang lain, bahwa senyuman
dapat memperpendek 'jarak' antar orang
lain.

Antusias dan Hasrat

Dua hal ini merupakan ibu yang
melahirkan sukses. Antusias dan hasrat
dapat mendatangkan uang, kekuatan dan
pengaruh. Hal besar tak akan dapat
dicapai tanpa antusias.

Yakin selalu pada apa yang kamu
kerjakan. Kerjakan tiap pekerjaan kamu
dengan penuh cinta. Masukan antusias
dalam pribadi kamu, maka ia akan
menciptakan hal yang luar biasa buat
kamu.

Tata Krama

Tingkah laku, kesopanan dan kebaikan

bisa membuat orang lain percaya pada
kita. Tata krama yang baik akan membuat
orang lain merasa nyaman dengan kita.

Tata karma merupakan sumber kesenangan,
memberikan rasa aman, dan ini dilakukan
dengan menunjukan penghormatan pada
oran lain.

Bersikap sopanlah pada setiap orang
yang kamu kenal, tidak peduli status
dan kedudukan mereka. Perlakukanlah
setiap orang dengan tata krama.

Nah, bagaimana, tidak sulit bukan? :-)

Nantikan tulisan saya yg lain minggu depan!  :-)

Sampai ketemu nanti!

Read More

Di Mana Tempat Terbaik Kita?

Dimanapun kita berada, maka disitulah

tempat terbaik kita..!

Seringkali kita merasa terkungkung
dengan lingkungan dimana kita berada.

Tidak jarang orang berpikir dan merasa
bahwa tidak mungkin bagi mereka untuk
bisa meraih sukses.

Misalnya mereka yang hidup di daerah
terpencil, merasa susah, dan jauh untuk
mendapat sentuhan teknologi, atau
menerima informasi terbaru dengan cepat.

Hingga berpikir, begitu susahnya
berjuang dan mengembangkan usaha.

Sebaliknya, mereka yang hidup di kota
besar berpikir betapa sesaknya dunia.
Begitu ketatnya tingkat persaingan
hidup.

Dimana pun berada, saling sikut, saling
senggol, saling tendang. Hingga akhirnya
memutuskan, memang susah untuk menjadi
yang terdepan.

Dalam berjuang segala sesuatunya memang
seringkali tidak sesuai keinginan kita.
Bisa jadi kita merasa lingkungan tidak
lagi ramah, dan kondisinya tidak nyaman.

Padahal sesungguhnya, dimanapun kita
berada, pahami bahwa ITULAH tempat
terbaik kita. Tempat dimana kita hidup,
tempat di mana kita memperjuangkan apapun
yang kita inginkan.

Sekarang, mari kita renungkan sejenak...

1. Jika kita selalu saja berpikir bahwa
    tempat lain adalah lebih baik, maka
    sampai kapan kita akan mulai berjuang?

2. Jika kita selalu saja menunggu
    datangnya kesempatan emas di tempat
    lain, berapa banyak waktu yang
    terbuang, hanya sekadar untuk
    menunggunya?

3. Jika kita selalu saja menunda apapun
    yang bisa kita lakukan di tempat kita
    berada sekarang, maka berapa banyak
    kesempatan yang terbuang percuma?

Dan masih banyak lagi hal yang perlu
kita renungkan..!

Karenanya, jika saja kita mau berpikir

bahwa inilah tempat terbaik kita, maka

kita akan memiliki kesadaran dan kemampuan
untuk membuat segala sesuatunya menjadi

lebih baik, lebih bernilai, dan penuh arti!

temanku tersayang...

Kita semua memiliki kesempatan emas untuk
menjadi besar & benar dimana saja... asal,
kita mau memperjuangkannya!

Read More

Kritik Anda adalah Kue Anda

Saudara/iku,

"Anda tidak berhak dipuji kalau tidak
bisa menerima kritikan."
                   -- Halle Berry, 2005

Itulah kalimat dahsyat yang disampaikan
Halle Berry, artis peraih Oscar melalui
film James Bond 'Die Another Day' di
tahun 2004 ketika mendapat piala Razzie
Award.

Razzie Award adalah penghargaan yang
diberikan kepada mereka yang dinilai
aktingnya buruk. Label pemain terburuk
ini didapatkan Halle setelah memainkan
perannya di film 'Cat Woman'.

Ia adalah orang yang pertama kali
langsung datang ke tempat pemberian
penghargaan tersebut.

Tidak ada Aktor dan Artis lain
sebelumnya yang sanggup datang dan
hanya menyampaikan pesannya melalui
video.

Sambutannya sungguh menarik : "Saya
menerima penghargaan ini dengan tulus.
Saya menganggap ini sebagai kritik
bagi saya untuk tampil lebih baik di
film-film saya berikutnya. Saya masih
ingat pesan ibu saya bahwa... 'Kamu
tidak berhak dipuji kalau kamu tidak
bisa menerima kritikan'."

Tepukan tangan sambil berdiri sebagai
bentuk ketakjuban dari para hadirin
sangat memeriahkan malam itu. Ya,
sangat sedikit orang yang sanggup
menerima kritikan seperti Halle.

Nah, sekarang, apa arti kritik bagi
kamu? Apakah itu musibah buruk?
Seperti bencana yang tidak terduga,
atau... simbol kehancuran diri? Adakah
yang bisa menganggap kritik layaknya ia
menerima pujian?

Kritik memiliki banyak bentuk...

Kritik bisa berupa nasehat, obrolan,
sindiran, guyonan, hingga cacian pedas.
Wajar saja jika setiap orang tidak suka
akan kritik.

Bagaimanapun, akan lebih menyenangkan
jika kita berlaku dan tampil sempurna,
memuaskan semua orang dan mendapatkan
pujian.

Tapi siapa yang bisa menjamin bahwa
kita bisa aman dari kritik? Tokh kita
hanyalah manusia dengan segala
keterbatasannya. Dan nyatanya, di dunia
ini lebih banyak orang yang suka
mengkritik, daripada dikritik. :-)

Kalau kamu suka sepak bola, pasti
sering mengamati para komentator dalam
mengeluarkan pernyataan pedasnya.

Padahal belum tentu kepandaian mereka
dalam mengkritik orang lain sebanding
dengan kemampuannya jika disuruh
memainkan bola sendiri di lapangan. ;-)

Belum lagi para pakar dan pengamat
politik, ekonomi, maupun sosial. Mereka
ramai-ramai berkomentar kepada publik,
seolah pernyataan merekalah yang paling
benar. :-)

Namun bukan itu permasalahannya!

Pertanyaannya sekarang adalah...
seandainya kamu mendapatkan kritikan,
yang sakitnya melebihi tamparan, apa
yang harus kamu lakukan?

Jawabannya adalah...

=> Nikmatilah setiap kritikan layaknya
      kue kegemaran kita!

Mungkinkah? Mengapa tidak! :-)

Kita mempunyai wewenang penuh untuk
mengontrol perasaan kita.

 

Berikut tips untuk kamu saat menghadapi

kritik:

1. Ubah Paradigma kamu Terhadap Kritik

Kamu, tidak sedikit orang yang jatuh
hanya gara-gara kritik, meski tidak
semua kritik itu benar dan perlu
ditanggapi. Padahal, kritik menunjukkan
adanya yang *masih peduli* kepada kita.

Coba perhatikan perusahaan-perusahaan
besar yang harus mengirimkan berbagai
survey untuk mengetahui kelemahannya.

Bayangkan jika kamu harus melakukan
hal yang sama, mengeluarkan banyak uang
hanya untuk mengetahui kekurangan
kamu! LoL. :-)

Kritik merupakan kesempatan untuk
koreksi diri. Tentu saja akan
menyenangkan jika mengetahui secara
langsung kekurangan kita, daripada
sekedar menerima dampaknya, seperti
dikucilkan misalnya.

2. Cari tahu sudut pandang si pengkritik

Tidak ada salahnya mencari tahu detil
kritik yang disampaikan. kamu bisa
belajar dari mereka dan melakukan
koreksi terhadap diri kamu. Bisa jadi
kritik yang disampaikan benar adanya.

Jika perlu, justru carilah orang yang
mau memberikan kritik sekaligus saran
kepada kamu. Tokh kamu tidak akan
menjadi rendah dengan hal itu.

Justru sebaliknya, pendapat orang bisa
jadi membuka persepsi, wawasan, maupun
paradigma baru yang mendukung goal
kamu.

3. Kritik tidak perlu dibalas dengan kritik!

Tanggapi kritik dengan bijak. kamu
tidak perlu merasa marah atau
memasukkannya ke dalam hati. Toh
menyampaikan pendapat adalah hak semua
orang.

Nikmatilah apapun yang mereka
sampaikan. Tidak ada ruginya untuk
ringan dalam mema'afkan seseorang.
Anggaplah semua itu untuk perbaikan
yang menguntungkan kamu kelak.

Jangan pernah kamu balas kritik dengan
kritik. Karena hal ini hanya akan
membuat perdebatan, menguras tenaga &
pikiran. Tidak ada gunanya...

4. Terimalah kritikan dengan senyuman. ^_^

Ini semua bisa melatih mental kita agar
bisa *tegar* menghadapi ujian yang
lebih hebat di kemudian hari.

Singkatnya, kita memang hanya layak
dipuji jika sudah berani menerima
kritikan. Meski tidak mudah, asah terus
keberanian kamu untuk menikmati kritik
layaknya menikmati kue kamu.

Ingat, pujian dan apresiasi hanya akan
datang apabila kita sudah melakukan
sesuatu yang berharga.

So, jangan pernah bosan untuk memburu
kritik, dan tanggapilah setiap kritik dengan
lapang dada! :-)

Read More

TUGAS UTS INTERAKSI DAN STRATEGI PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Nama : Nur Rahmawati Arsyad

NPM: 10601040014

1.      Jelaskan tujuan pendidikan yang pertama kali dikenalkan oleh Benjamin. S. Bloom serta proses kognitif yang diperkenalkannya!

2.      Jelaskan Karakteristik matematika sebagai ilmu yang terstruktur, dan sebutkan unsur-unsur dalam struktur matematika!

3.      Apakah definisi Aksioma, Postulat, Dalil, dam Teorema!

4.      Menurut anda apa saja masalah yang dihadapi dalam Pembelajaran matematika di sekolah, bagaimana cara menghadapinya?

5.      Jelaskan 4 tahap perkembangan kognitif dari individu menurut Piaget!

6.      Apa perbedaan antara belajar dan pembelajaran, berikan satu contoh kasus belajar dan satu contoh kasus pembelajaran!

7.      Sebutkan dan jelaskan teori belajar aliran psikologi tingkah laku!

8.      Pada sebuah sekolah kelas VII SMP dengan siswa berjumlah 30 siswa akan diajarkan tentang konsep perbandingan yang berkaitan dengan skala, jarak dan kecepatan. Sebutkan dan jelaskan metode pembelajaran yang cocok dipakai dalam kelas ini, sebutkan dan jelaskan model pembelajaran yang menarik dipakai pada kelas ini, buatlah langkah-langkah pembelajaran yang mungkin dilakukan!

9.      Menurut anda bagaimana perkembangan pembelajaran matematika disekolah, dan tantangan apa saja yang mungkin dihadapi baik dari segi input, proses, output maupun system pendidikan di Indonesia!

10.  Jelaskan Kompetensi standar yang harus dimiliki oleh seorang guru matematika, baik pedagogik, profesi, sosial, dan pribadi!

Jawaban:

1.      Taksonomi Bloom merujuk pada taksonomi yang dibuat untuk tujuan pendidikan. Taksonomi ini pertama kali disusun oleh Benjamin S. Bloom pada tahun 1956. Dalam hal ini, tujuan pendidikan dibagi menjadi beberapa domain (ranah, kawasan) dan setiap domain tersebut dibagi kembali ke dalam pembagian yang lebih rinci berdasarkan hirarkinya.

Tujuan pendidikan dibagi ke dalam tiga domain, yaitu:

A. Cognitive Domain (Ranah Kognitif), yang berisi perilaku-perilaku yang menekankan aspek intelektual, seperti pengetahuan, pengertian, dan keterampilan berpikir.

1.      Pengetahuan (Knowledge)

yakni berisikan kemampuan untuk mengenali dan mengingat peristilahan, definisi, fakta-fakta, gagasan, pola, urutan, metodologi, prinsip dasar, teori dan sebagainya. Sebagai contoh, ketika diminta menjelaskan manajemen kualitas, orang yg berada di level ini bisa menguraikan dengan baik definisi dari kualitas, karakteristik produk yang berkualitas, standar kualitas minimum untuk produk, dsb.

2.      Memahami

yakni menafsirkan sesuatu, menterjemahkannya dalam bentuk lain, menyatakannya dengan kata-kata sendiri, mengambil kesimpulan berdasarkan apa yang diketahui, menduga akibat sesuatu berdasarkan pengetahuan yang dimiliki, dan sebagainya.

3.      Menerapkan/ Aplikasi (Application)

yaitu menggunakan apa yang dipelajari dalam situasi baru,mentransfer. Di tingkat ini, seseorang memiliki kemampuan untuk menerapkan gagasan, prosedur, metode, rumus, teori, dsb di dalam kondisi kerja. Sebagai contoh, ketika diberi informasi tentang penyebab meningkatnya reject di produksi, seseorang yg berada di tingkat aplikasi akan mampu merangkum dan menggambarkan penyebab turunnya kualitas dalam bentuk fish bone diagram.

4.      Analisis (Analysis)

yaitu menguraikan suatu keseluruhan dalam bagian-bagianuntuk melihat hakikat bagian-bagiannya serta hubungan antara bagian-bagian itu. Di tingkat analisis, seseorang akan mampu menganalisa informasi yang masuk dan membagi-bagi atau menstrukturkan informasi ke dalam bagian yang lebih kecil untuk mengenali pola atau hubungannya, dan mampu mengenali serta membedakan faktor penyebab dan akibat dari sebuah skenario yg rumit. Sebagai contoh, di level ini seseorang akan mampu memilah-milah penyebab meningkatnya reject, membanding-bandingkan tingkat keparahan dari setiap penyebab, dan menggolongkan setiap penyebab ke dalam tingkat keparahan yg ditimbulkan.

5.      Sintesis (Synthesis)

 yaitu menggabungkan bagian-bagian dan secara kreatif membentuk sesuatu yang baru. Satu tingkat di atas analisa, seseorang di tingkat sintesa akan mampu menjelaskan struktur atau pola dari sebuah skenario yang sebelumnya tidak terlihat, dan mampu mengenali data atau informasi yang harus didapat untuk menghasilkan solusi yg dibutuhkan. Sebagai contoh, di tingkat ini seorang manajer kualitas mampu memberikan solusi untuk menurunkan tingkat reject di produksi berdasarkan pengamatannya terhadap semua penyebab turunnya kualitas produk.

6.      Evaluasi (Evaluation)

yakni menggunakan kriteria untuk menilai sesuatu. Dikenali dari kemampuan untuk memberikan penilaian terhadap solusi, gagasan, metodologi, dsb dengan menggunakan kriteria yang cocok atau standar yg ada untuk memastikan nilai efektivitas atau manfaatnya. Sebagai contoh, di tingkat ini seorang manajer kualitas harus mampu menilai alternatif solusi yg sesuai untuk dijalankan berdasarkan efektivitas, urgensi, nilai manfaat, nilai ekonomis, dsb

B.     Affective Domain (Ranah Afektif), berisi perilaku-perilaku yang menekankan aspek perasaan dan emosi, seperti minat, sikap, apresiasi, dan cara penyesuaian diri.

C.     Psychomotor Domain (Ranah Psikomotor), berisi perilaku-perilaku yang menekankan aspek keterampilan motorik seperti tulisan tangan, mengetik, berenang, dan mengoperasikan mesin.

2.      Matematika Adalah Ilmu Terstruktur. Matematika merupakan  ilmu  terstruktur  yang  terorganisasikan. Hal  ini  karena matematika dimulai  dari  unsur  yang  tidak didefinisikan,  kemudian  unsur  yang  didefinisikan  ke  aksioma  / postulat  dan  akhirnya  pada  teorema.  Konsep-konsep  amtematika  tersusun  secara  hierarkis, terstruktur,  logis,  dan  sistimatis mulai  dari  konsep  yang  paling  sederhana  sampai  pada  konsep yang paling kompleks. Oleh karena itu untuk mempelajari matematika, konsep sebelumnya yang menjadi  prasyarat,  harus  benar-benar  dikuasai  agar  dapat  memahami  topik  atau  konsep selanjutnya.

Dalam  pembelajaran  matematika  guru  seharusnya  menyiapkan  kondisi  siswanya  agar mampu menguasai konsep-konsep  yang akan dipelajari mulai dari  yang  sederhana  sampai  yang lebih kompleks. Contoh seorang siswa yang akan mempelajari sebuah volume kerucut haruslah mempelajari  mulai  dari  lingkaran,  luas  lingkaran,  bangun  ruang  dan  akhirnya  volume  kerucut. Untuk  dapat mempelajari topik volume balok, maka siswa harus mempelajari rusuk / garis, titik sudut, sudut, bidang datar persegi dan persegi panjang, luas persegi dan persegi panjang, dan akhirnya volume balok.

Struktur matematika adalah sebagai berikut :

a.       Unsur-unsur yang tidak didefinisikan 

 Misal : titik, garis, lengkungan, bidang, bilangan dll.  Unsur-unsur ini ada, tetapi kita tidak dapat mendefinisikannya.

b.       Unsur-unsur yang didefinisikan

Dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan maka terbentuk unsur-unsur yang didefinisikan. Misal  :  sudut,  persegi  panjang,  segitiga,  balok,  lengkungan  tertutup  sederhana, bilangan  ganjil, pecahan desimal, FPB dan KPK dll.

c.       Aksioma dan postulat

Dari  unsur-unsur  yang  tidak  didefinisikan  dan  unsur-unsur  yang  didefinisikan  dapat  dibuat asumsi-asumsi yang dikenal dengan aksioma atau postulat.

Misal : ~  Melalui 2 titik sembarang hanya dapat dibuat sebuah garis.

                ~  Semua sudut siku-siku satu dengan lainnya sama besar.

~   Melalui sebuah titik hanya dapat dibuat sebuah garis yang tegak lurus ke     sebuah garis yang lain.

~  Sebuah segitiga tumpul hanya mempunyai sebuah sudut yang lebih besar dari 900

Aksioma  tidak  perlu  dibuktikan  kebenarannya  tetapi  dapat  diterima kebenarannya  berdasarkan pemikiran yang logis.

d.      Dalil atau Teorema

Dari  unsur-unsur  yangtidak  didefinisikan  dan  aksioma maka  disusun  teorema-teorema  atau dalil-dalil yang kebenarannya harus dibuktikan dengan cara deduktif.

 Misal : ~ Jumlah 2 bilangan ganjil adalah genap

 ~ Jumlah ketiga sudut pada sebuah segitiga sama dengan 1800

~ Jumlah kuadrat sisi siku-siku pada sebuah segitiga siku-siku sama dengan   kuadrat sisi miringnya.

3.      a . Definisi Aksioma

Kata aksioma berasal dari Bahasa Yunani αξιωμα (axioma), yang berarti dianggap berharga atau sesuai atau dianggap terbukti dengan sendirinya. Kata ini berasal dari αξιοειν (axioein), yang berarti dianggap berharga, yang kemudian berasal dari αξιος (axios), yang berarti berharga. Di antara banyak filsuf Yunani, suatu aksioma adalah suatu pernyataan yang bisa dilihat kebenarannya tanpa perlu adanya bukti.

Kata aksioma juga dimengerti dalam matematika. Akan tetapi, aksioma dalam matematika bukan berarti proposisi yang terbukti dengan sendirinya. Melainkan, suatu titik awal dari sistem logika. Misalnya, 1+1=2. Nama lain dari aksioma adalah postulat. Suatu aksioma adalah basis dari sistem logika formal yang bersama-sama dengan aturan inferensi mendefinisikan logika.

b.      Dalil

Dalil, (kaidah atau teorema) adalah kebenaran yang diturunkan dari aksioma, sehingga kebenarannya perlu dibuktikan terlebih dahulu. keterangan yg dijadikan bukti atau alasan suatu kebenaran (terutama berdasarkan ayat Alquran); 2 patokan dl matematika dsb: salah satu -- segitiga sama sisi adalah bahwa ketiga sudutnya sama besar; 3 pendapat yg dikemukakan dan dipertahankan sbg suatu kebenaran: ia tidak dapat mempertahankan -- nya yg dikemukakan pd rapat itu; 4 tanda; penunjukan; alhayat tanda hidup (surat yg dikirimkan untuk memberi kabar);
ber·da·lil v 1 beralasan; berketerangan;  menafsirkan (Alquran);
men·da·lil·kan v mengajukan dalil; mempertahankan pendapat dng alasan: pihak oposisi ~ bantahannya

c.       postulat adalah asumsi yg menjadi pangkal dalil yang dianggap benar tanpa perlu membuktikannya; anggapan dasar; aksioma. Postulat adalah pernyataan yang dibuat untuk mendukung sebuah teori tanpa dapat dibuktikan kebenarannya. Contohnya adalah postulat Einstein dalam relativitas khusus tentang kecepatan cahaya. Seperti telah dijelaskan bahwa postulat atau patokan pikir itu adalah “suatu keterangan yang benar”, yang kebenarannya itu dapat diterima tanpa harus diuji atau dibuktikan lebih lanjut, digunakan untuk menurunkan keterangan lain sebagai landasan awal untuk menarik suatu kesimpulan.

d.      Teorema adalah pernyataan hubungan definisi dengan definisi lainnya. Contoh: Teorema Pythagoras menyatakan hubungan ketiga sisi segitika siku-siku, Teorema Langrange menyatakan hubungan grup hingga dengan subgrup-nya.
Bagaimana memahami suatu teorema. Belajar begaimana membuat teorema baru dari asumsi-asumsi yang telah diketahui. Belajar melihat hubungan definisi dengan definisi lainnya sehingga bisa ditarik suatu teorema.

4.      Masalah yang dihadapi dalam Pembelajaran matematika di sekolah yaitu

a.       Terkadang gurunya yang menjelaskan begitu singkat, dan cepat serta tanpa adanya memberikan konsep terlebih dahulu.

b.      Kesulitan peserta didik mengerti atau memahami pelajaran matematika dikarenakan ada guru yang lebih terfokus pada siswa/i yang pintar saja atau bahkan yang duduk didepan saja. Sedangkan siswa/i yang kurang pintar tidak terlalu difokuskannya atau yang duduk di belakang.

c.       Guru yang bertugas sebagai pengelola pembelajaran  seringkali belum mampu menyampaikan materi pelajaran kepada siswa secara bermakna, serta penyampaiannya juga terkesan  monoton tanpa memperhatikan potensi dan kreativitas siswa sehingga siswa merasa bosan karena siswa hanya dianggap sebagai botol kosong yang siap diisi dengan materi pelajaran.

Cara menghadapi masalah Pembelajaran Matematika di sekolah

a.       Dalam pembelajaran matematika guru harus menggunakan metode pembelajaran yang bervariasi dan disesuaikan dengan kondisi siswa sehingga siswa lebih memahami materi yang disampaikan dan siswa lebih berkesan dengan pembelajaran yang telah disampaikan serta siswa akan lebih mengingat dan tidak mudah melupakan hal- hal yang dipelajarinya.

b.      Guru harus memperhatikan siswanya harus memiliki kemampuan  untuk mencerna konsep/bahan pelajaran yang dipelajari.

c.       Memberikan siswa motivasi belajar

d.      Mengadakan bimbingan dari guru agar tidak cepat putus asa dalam proses penemuan suatu konsep dan memanipulasi konsep tersebut sebagai aplikasinya.

e.       Mengajarkan konsep hendaknya dengan terkait dengan bagian-bagian relevan , tidak berdiri sendiri.

f.       Mengajarkan konsep harus menyangkutkan dengan konsep yang lain yang mendasari yang tingkatnya lebih rendah, belajar konsep menurut hierarki.

5.      Teori Perkembangan Piaget

Jean Piaget, merancang model yang mendeskripsikan bagaimana manusia memahami dunianya dengan mengumpulkan dan mengorganisasikan informasi. Menurut Piaget seperti yang dikutip Woolfolk (2009) perkembangan kognitif dipengaruhi oleh  maturasi (kematangan), aktivitas dan transmisi sosial. Maturasi atau kematangan berkaitan dengan perubahan biologis yang terprogram secara genetik. Aktivitas berkaitan dengan kemampuan untuk menangani lingkungan dan belajar darinya. Transmisi sosial berkaitan dengan interaksi dengan orang-orang di sekitar dan belajar darinya.

Tahap – tahap Perkembangan
Piaget membagi perkembangan kognitif anak ke dalam 4 periode utama yang berkorelasi dengan dan semakin canggih seiring pertambahan usia :
1. Periode sensorimotor (usia 0–2 tahun)
2. Periode praoperasional (usia 2–7 tahun)
3. Periode operasional konkrit (usia 7–11 tahun)
4. Periode operasional formal (usia 11 tahun sampai dewasa)

1. Periode sensorimotor
Menurut Piaget, bayi lahir dengan sejumlah refleks bawaan selain juga dorongan untuk mengeksplorasi dunianya. Skema awalnya dibentuk melalui diferensiasi refleks bawaan tersebut. Periode sensorimotor adalah periode pertama dari empat periode.

    Piaget berpendapat bahwa tahapan ini menandai perkembangan kemampuan dan pemahaman spatial / persepsi penting dalam enam sub-tahapan :
a. Sub-tahapan skema refleks, muncul saat lahir sampai usia enam minggu  dan berhubungan terutama dengan refleks.
b. Sub-tahapan fase reaksi sirkular primer, dari usia enam minggu sampai empat bulan dan berhubungan terutama dengan munculnya kebiasaan- kebiasaan.
c. Sub-tahapan fase reaksi sirkular sekunder, muncul antara usia empat sampai sembilan bulan dan berhubungan terutama dengan koordinasi antara penglihatan dan pemaknaan.
d. Sub-tahapan koordinasi reaksi sirkular sekunder, muncul dari usia sembilan sampai duabelas bulan, saat berkembangnya kemampuan untuk melihat objek sebagai sesuatu yang permanen walau kelihatannya berbeda kalau dilihat dari sudut berbeda (permanensi objek).
e. Sub-tahapan fase reaksi sirkular tersier, muncul dalam usia dua belas sampai delapan belas bulan dan berhubungan terutama dengan penemuan cara-cara baru untuk mencapai tujuan.
f. Sub-tahapan awal representasi simbolik, berhubungan terutama dengan tahapan awal kreativitas.

2. Tahapan praoperasional

Tahapan ini merupakan tahapan kedua dari empat tahapan. Dengan mengamati urutan permainan, Piaget bisa menunjukkan bahwa setelah akhir usia dua tahun jenis yang secara kualitatif baru dari fungsi psikologis muncul. Menurut Piaget, tahapan pra-operasional mengikuti tahapan sensorimotor dan muncul antara usia dua sampai enam tahun. Dalam tahapan ini, anak mengembangkan keterampilan berbahasanya. Mereka mulai merepresentasikan benda-benda dengan kata-kata dan gambar. Bagaimanapun, mereka masih menggunakan penalaran intuitif bukan logis. Di permulaan tahapan ini, mereka cenderung egosentris, yaitu, mereka tidak dapat memahami tempatnya di dunia dan bagaimana hal tersebut berhubungan satu sama lain. Mereka kesulitan memahami bagaimana perasaan dari orang di sekitarnya. Tetapi seiring pendewasaan, kemampuan untuk memahami perspektif orang lain semakin baik. Anak memiliki pikiran yang sangat imajinatif di saat ini dan menganggap setiap benda yang tidak hidup pun memiliki perasaan.

3. Tahapan operasional konkrit

Tahapan ini adalah tahapan ketiga dari empat tahapan. Muncul antara usia enam sampai duabelas tahun dan mempunyai ciri berupa penggunaan logika yang memadai.

Proses-proses penting selama tahapan operasional konkrit adalah :
a. Pengurutan—kemampuan untuk mengurutan objek menurut ukuran, bentuk, atau ciri lainnya. Contohnya, bila diberi benda berbeda ukuran, mereka dapat mengurutkannya dari benda yang paling besar ke yang paling kecil.
b. Klasifikasi—kemampuan untuk memberi nama dan mengidentifikasi serangkaian benda menurut tampilannya, ukurannya, atau karakteristik lain, termasuk gagasan bahwa serangkaian benda-benda dapat menyertakan benda lainnya ke dalam rangkaian tersebut. Anak tidak lagi memiliki keterbatasan logika berupa animisme (anggapan bahwa semua benda hidup dan berperasaan)

c. Decentering—anak mulai mempertimbangkan beberapa aspek dari suatu permasalahan untuk bisa memecahkannya. Sebagai contoh anak tidak akan lagi menganggap cangkir lebar tapi pendek lebih sedikit isinya dibanding cangkir kecil yang tinggi.

d. Reversibility—anak mulai memahami bahwa jumlah atau benda-benda dapat diubah, kemudian kembali ke keadaan awal. Untuk itu, anak dapat dengan cepat menentukan bahwa 4+4 sama dengan 8, 8-4 akan sama dengan 4, jumlah sebelumnya.

e. Konservasi — memahami bahwa kuantitas, panjang, atau jumlah benda-benda adalah tidak berhubungan dengan pengaturan atau tampilan dari objek atau benda-benda tersebut. Sebagai contoh, bila anak diberi cangkir yang seukuran dan isinya sama banyak, mereka akan tahu bila air dituangkan ke gelas lain yang ukurannya berbeda, air di gelas itu akan tetap sama banyak dengan isi cangkir lain.

f. Penghilangan sifat Egosentrisme—kemampuan untuk melihat sesuatu dari sudut pandang orang lain (bahkan saat orang tersebut berpikir dengan cara yang salah). Sebagai contoh, tunjukkan komik yang memperlihatkan Siti menyimpan boneka di dalam kotak, lalu meninggalkan ruangan, kemudian Ujang memindahkan boneka itu ke dalam laci, setelah itu baru Siti kembali ke ruangan. Anak dalam tahap operasi konkrit akan mengatakan bahwa Siti akan tetap menganggap boneka itu ada di dalam kotak walau anak itu tahu bahwa boneka itu sudah dipindahkan ke dalam laci oleh Ujang.

4.Tahapan operasi onalformal

Tahap operasional formal adalah periode terakhir perkembangan kognitif dalam teori Piaget. Tahap ini mulai dialami anak dalam usia sebelas tahun (saat pubertas) dan terus berlanjut sampai dewasa. Karakteristik tahap ini adalah diperolehnya kemampuan untuk berpikir secara abstrak, menalar secara logis, dan menarik kesimpulan dari informasi yang tersedia. Dalam tahapan ini, seseorang dapat memahami hal-hal seperti cinta, bukti logis, dan nilai. Ia tidak melihat segala sesuatu hanya dalam bentuk hitam dan putih, namun ada “gradasi abu-abu” di antaranya. Dilihat dari faktor biologis, tahapan ini muncul saat pubertas (saat terjadi berbagai perubahan besar lainnya), menandai masuknya ke dunia dewasa secara fisiologis, kognitif, penalaran moral, perkembangan psikoseksual, dan perkembangan sosial. Beberapa orang tidak sepenuhnya mencapai perkembangan sampai tahap ini, sehingga ia tidak mempunyai keterampilan berpikir sebagai seorang dewasa dan tetap menggunakan penalaran dari tahap operasional konkrit.

6.      Belajar merupakan rangkaian  kegiatan  atau  aktivi tas  yang  dilakukan  secara  sadar  dan Perilaku siswa yang kompleks, sebagai tindakan, maka belajar hanya dialami oleh siswa sendiri. Proses mencari, memahami, menganalisis suatu keadaan sehingga terjadi perubahan perilaku, dan perubahan tersebut tidak dapat dikatakan sebagai hasil belajar . Siswa adalah penentu terjadi atau tidak terjadinya proses belajar. Proses belajar terjadi karena siswa memperoleh sesuatu yang ada di lingkungan sekitar. Lingkungan yang dipelajari oleh siswa adalah keadaan alam, benda-benda, hewan, tumbuh-tumbuhan, manusia atau hal-hal yang akan dijadikan bahan belajar. Contohnya pada dasarnya prinsip  belajar  lebih di titik beratkan pada aktivitas peserta didik  yang menjadi  dasar  proses  pembelajaran  baik  di jenjang  Sekolah Dasar  (SD),  Sekolah Lanjutan  Tingkat  Pertama  (SLTP),  Sekolah  lanjutan  Tingkat  Atas  (SLTA)  maupun Tingkat Perguruan Tinggi .
Sedangkan Pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu  lingkungan belajar. Pembelajaran merupakan bantuan yang diberikan pendidik  agar  dapat  terjadi  proses  pemerolehan  i lmu  dan  pengetahuan ,  penguasaan kemahi ran  dan  tabiat ,  serta  pembentukan  sikap  dan  kepercayaan  pada  peserta  didik. Dengan kata  lain, pembelajaran adalah proses untuk membantu peserta didik agar dapat belajar dengan baik. Proses pembelajaran dialami  sepanjang hayat seorang manusia serta dapat  berlaku  di  manapun  dan  kapanpun. Contohnya, terjadinya pembelajaran di kelas dimana guru mengajar supaya peserta didik dapat belajar dan menguasai  isi pelajaran hingga  mencapai  sesuatu  objekti f  yang  ditentukan  (aspek  kognitif),  juga  dapat mempengaruhi  perubahan  sikap  (aspek afekti f), serta  keterampi lan  (aspek  psikomotor) seseorang peserta didik.

7.      Aliran Psikologi Tingkah Laku

Sebelum membahas psikologi tingkah laku alangkah lebih baik jika kita lebih dahulu membahas  tentang psikologi belajar mengajar,yang sifatnya masih umum.

a.      Teori Thorndike

Edward l. Thorndike (1874-1949) mengemukan beberapa hukum belajar yang dikenal dengan sebutan law of effect. Menurut  hukum ini belajar akan lebih berhasil bila respon murid terhadap suatu stimulus segera diikuti dengan rasa senang atau kepuasan. Teori belajar stimulus respon yang dikemukakan oleh thorndike ini disebut juga koneksionisme,teori ini mengatakan bahwa pada hakikatnya belajar merupakan proses pembentukan hubungan antara stimulus dan respon. Terdapat beberapa dalil:

1.      Hukum Kesiapan (Law Of Readiness)

Yaitu menerangkan bagaimana kesiapan seorang anak dalam melakukan suatu kegiatan.

2.      Hukum Latihan (Law Of Exercise) dan Hukum Akibat (Law Of Effect).

Hukum latihan menyatakan bahwa jika hubungan stimulus respon sering terjadi, akibatnya hubungan akan semakian kuat. Sedangkan makin jarang hubungan stimulus respon dipergunakan maka makin lemahnya hubungan yang terjadi.

Dalam hukum akibat ini dapat disimpulkan bahwa kepuasan yang terlahir dari adanya ganjaran dari guru akan memberikan kepuasan bagi anak, dan anak cenderung untuk berusaha melakukan atau meningkatkan apa yang telah dicapainya itu

b.      Teori Skinner

Dalam bagian ini akan diuraikan teori belajar menurut skinner. Burhus Frederic Skinner menyatakan bahwa ganjaran atau penguatan mempunyai peranan yang amat penting dalam proses belajar. Penguatan dapat dianggap sebagai stimulus positif, jika penguatan tersebut seiring dengan meningkatnya perilaku anak dalam melakukan pengulangan perilakunya itu. Untuk mengubah tingkah laku anak dari negatif menjadi positif, guru perlu mengetahui psikologi yang dapat digunakan untuk memperkirakan dan mengendalikan tingkah laku anak. Skinner menambahkan bahwa jika respon siswa baik ( menunjang efektivitas pencapaian tujuan) harus segera diberikan penguatan positif agar respon tersebut lebih baik lagi, atau minimal perbuatan baik itu dipertahankan.

c.       Teori Ausubel

Teori ini terkenal dengan belajar bermaknanya dan pentingnya pengulangan sebelum belajar dimulai. Ia membedakan belajar menemukan dengan belajar menerima, jadi tinggal menghafalnya. Tetapi pada belajar menemukan konsep ditemukan oleh siswa, jadi tidak menerima pelajaran begitu saja. Selain itu untuk dapat membedakan antara belajar menghafal dengan belajar bermakna.

Pada belajar menghafal, siswa menghafal materi yang sudah diterimanya, tetapi pada belajar bermakna materi yang diperoleh itu dikembangkan dengan keadaan lain sehingga belajar lebih dimengerti. Selanjutnya bahwa Ausubel mengemukan bahwa metode ekspositori adalah metode mengajar yang baik dan bermakna. Hal ini dikemukan berdasarkan hasil penelitiannya. Belajar menerima maupun menemukan sama-sama dapat berupa belajar menghafal atau bermakna.

Misalnya dalam mempelajari konsep Pitagoras tentang segitiga siku-siku, mungkin bentuk akhir c²= b²+a² sudah disajikan, tetapi jika siswa memahami rumus itu selalu dikaitkan dengan sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku akan lebih bermakna.

d.      Teori Gagne

Menurut Gagne dalam belajar matematika ada dua objek yang dapat diperoleh langsung oleh siswa, yaitu objek langsung dan objek tidak langsung. Objek tak langsung antara lain kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, belajar mandiri, bersikap positif terhadap matematika dan tahu bagaimana semestinya belajar. Sedangkan objek lansung berupa fakta, keterampilan, konsep, dan aturan.

e.       Teori Pavlov

Pavlof terkenal dengan teori belajar klasik. Pavlov mengemukakan konsep pembiasaan atau conditioning. Dalalm hubugannya dalam kegiatan belajar mengajar agar siswa belajar dengan baik maka harus dibiasakan. Misalnya, agar siswa mengerjakan soal peekerjaan rumah dengan baik, biasakanlah dengan memeriksanya, menjelaskannya, atau memberi nilai terhadap hasil pekerjaannya.

f.       Teori Baruda

Baruda mengemukakan bahwa siswa belajar itu melalui meniru. Pengertian meniru di sini bukan berarti menyontek, tetapi meniru hal-hal yang dilakukan oleh orang lain, terutama guru. Jika tulisan guru baik, guru berbicara sopan santun, tingkah laku yang terpuji, menerangkan dengan jelas dan sistematis, maka siswa akan menirunya.  Jika contoh yang dilihat kurang baik maka ia pun akan menirunya.

g.      Aliran Latihan Mental

Aliran ini berkembang sampai dengan abad 20, yang mengemukakan bahwa struktur otak manusia terdiri atas gumpalan-gumapalan otot, agar ini kuat, maka harus dilatih dengan beban, makin banyak latihan dan beban yang makin berat,maka otot atau otak itu makin kuat pula, oleh karna itu jika anak atau siswa ingin pandai, maka ia harus dilatih otaknya dengan cara banyak berlatih memahami dan mengerjakan soal-soal yang benar, makin sukar materi itu makin pandai pula anak tersebut.

Struktur kurikulum pada masa itu berisikan materi-materi pelajaran yang sulit, sehingga orang sedikit yang bersekolah karna tidak kuat untuk mengikutinya. Disamping faktor lain seperti keturunan, biaya, dan kesadaran akan pentingya sekolah.

Read More